분수 계산기
분수끼리 더하고 빼고 곱하고 나눠 기약분수·대분수·소수로 보여 줌. 아래에서 바로 계산해 보세요 — 앱에서는 플로팅 위젯·기록 저장까지 전부 무료입니다.
앱 바로 설치
분수 계산기는 이런 계산기입니다
분수의 사칙연산 결과를 기약분수·대분수·소수로 동시에 보여 주고, 통분→계산→약분 풀이 과정까지 단계별로 표시합니다. 자연수와 분수를 섞어 계산할 수 있어 초등 수학 숙제 확인에도 좋습니다.
- 실제 분수 모양 입력 화면
- 풀이 과정(통분·약분) 단계별 표시
- 기약분수·대분수·소수 동시 표시
- 분수 전용 키패드
사용 방법
- Google Play에서 CalHub을 설치합니다 (무료).
- 홈 화면 검색창에 "분수"를 입력하면 바로 나옵니다. 초성 검색도 됩니다.
- 값을 입력하는 즉시 결과가 계산됩니다 — 계산 버튼이 없습니다. 결과는 서랍에 저장해 두고 비교할 수 있습니다.
계산 공식과 원리
분수는 나눗셈을 끝내지 않고 그대로 적어 둔 수입니다. 1/3처럼 소수로 적으면 끝없이 이어지는 값도 분수로 두면 잘림 없이 다룰 수 있어, 레시피 배분이나 길이 나누기처럼 딱 떨어지지 않는 계산에 유리합니다. 사칙연산마다 처리 방식이 다릅니다.
덧셈·뺄셈 : a/b ± c/d = (a×d ± c×b) / (b×d)
곱셈 : a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
나눗셈 : a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)
약분 : 분자 ÷ 최대공약수, 분모 ÷ 최대공약수
대분수 : 정수부 = 분자 ÷ 분모의 몫, 나머지가 새 분자
a/b, c/d에서 b와 d는 분모, a와 c는 분자입니다. 분모는 0이 될 수 없고, 나눗셈에서는 나누는 분수의 분자(c)도 0이면 안 됩니다. 대분수는 절댓값이 1 이상일 때만 만들어집니다.
덧셈과 뺄셈에만 통분이 필요한 이유는 분수가 "몇 조각이 있는가"를 뜻하기 때문입니다. 조각의 크기가 서로 다르면 개수를 더할 수 없으니, 분모를 같게 맞춰 조각 크기를 통일한 뒤 분자만 더합니다. 곱셈은 조각을 다시 쪼개는 일이라 통분이 필요 없습니다. 나눗셈에서 뒤집어 곱하는 것은 "c/d로 나누기"가 "d/c를 곱하기"와 같은 값이기 때문입니다. 마지막 약분은 분자와 분모를 최대공약수로 동시에 나누는 과정으로, 값은 그대로 두고 표현만 가장 간단한 형태로 줄입니다.
예시 계산
분모가 다른 두 분수를 더해 기약분수·대분수로 정리
- 첫째 분수
- 3/4
- 연산
- 더하기
- 둘째 분수
- 5/6
- 공통 분모
- 24 (4 × 6)
통분하면 18/24 + 20/24 = 38/24입니다. 38과 24의 최대공약수는 2이므로 양쪽을 2로 나눠 19/12가 기약분수입니다. 19 ÷ 12 = 1 나머지 7이므로 대분수는 1과 7/12, 소수로는 약 1.5833입니다. 공통 분모로 최소공배수인 12를 써서 9/12 + 10/12 = 19/12로 계산해도 결과는 같고, 약분 단계만 줄어듭니다.
분수의 뺄셈과 나눗셈을 이어서 확인
- 뺄셈식
- 7/8 − 2/3
- 나눗셈식
- 7/8 ÷ 2/3
뺄셈은 21/24 − 16/24 = 5/24로, 5와 24는 서로소라 더 약분되지 않습니다. 소수로는 약 0.2083입니다. 나눗셈은 뒤집어 곱해 7/8 × 3/2 = 21/16이 되고, 대분수로는 1과 5/16(= 1.3125)입니다. 같은 두 분수라도 연산에 따라 통분이 필요한 경우와 필요 없는 경우가 갈립니다.
1/3, 5/7처럼 소수로 나누어떨어지지 않는 분수는 소수 표시가 정해진 자리에서 반올림되므로, 소수 값을 다시 분수로 바꾸면 원래 분수와 미세하게 어긋날 수 있습니다. 이어서 계산할 때는 소수보다 분수 형태를 그대로 쓰는 편이 좋습니다.
자주 묻는 질문
풀이 과정도 보여 주나요?
네. 대분수 변환, 통분, 연산, 약분, 대분수 환원까지 실제 계산이 밟는 단계를 그대로 보여 줍니다.
자연수와 분수를 섞어 계산할 수 있나요?
네. 분모를 비우면 자연수로 계산됩니다. 5 × 2/3, 1과 1/2 + 3 모두 됩니다.